Hypersurfaces cubiques de dimension quatre et une question de Hassett

Mardi 8 octobre 14:00-15:15 - Emanuele Macrì - IMO

Résumé : Après des articles influents de Harris, Hassett et Kuznetsov, on s’attend à ce que l’hypersurface cubique complexe de dimension quatre très générale soit non rationnelle et que les cubiques rationnelles forment une union dénombrable de diviseurs « spéciaux » dans l’espace de modules des cubiques.
Ces diviseurs spéciaux sont décrits par la théorie de Hodge. Une question de Hassett demande s’il est possible de caractériser ces diviseurs géométriquement : une cubique est dans un de ces diviseurs si et seulement si elle contient une surface « spéciale ».
Dans cette exposé, je présenterai une réponse conjecturale à la question de Hassett en utilisant espace de modules de complexes et catégories dérivées. Cette conjecture est vérifiée pour un sous-ensemble dénombrable de diviseurs. Enfin, je discuterai les liens avec la rationalité.
C’est un travail en cours avec Arend Bayer et Alex Perry.

Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Hypersurfaces cubiques de dimension quatre et une question de Hassett  Version PDF