Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale

Jeudi 21 mars 15:45-16:45 - Pierre Tarrago - LPSM

Résumé : La déconvolution classique consiste à retrouver la distribution d’une variable aléatoire perturbée par un bruit. Dans cet exposé, je vais expliquer une version non -commutative de ce problème : l’objectif est de retrouver la distribution spectrale d’une matrice modifiée par un bruit matriciel. Contrairement au cas classique, il n’existe pas de noyau intégral similaire à la transformée de Fourier, ce qui rend le problème en général impossible à résoudre. Je vais présenter une approche possible par l’analyse complexe qui fonctionne dans le régime « libre », c’est à dire dans le cas où la taille des matrices tend vers l’infini. Cet exposé s’appuie sur des résultats obtenus en collaboration avec Octavio Arizmendi (CIMAT) et Carlos Vargas (CIMAT).

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