Une inégalité de Faber-Krahn quantitative pour le Laplacien-Robin

Lundi 5 novembre 2018 14:00-15:00 - Dorin Bucur - LAMA, Univ. Savoie

Résumé : L’inégalité de Faber-Krahn pour la première valeur propre du Laplacien-Robin a été démontrée par Bossel 1986 en dimension deux et par Daners 2005 dans toute dimension d’espace, pour des ensembles Lipschitz. Je vais discuter l’approche de Bossel-Daners, et je vais donner une forme quantitative de l’inégalité, qui de plus s’applique aux ouverts arbitraires. Le terme quantitatif implique le carré de d’asymétrie de Fraenkel, multiplié par une constante dépendant du paramètre Robin, la dimension de l’espace et la mesure de l’ensemble. Le point clé de la démonstration est basé sur l’analyse qualitative des solutions d’une famille de problèmes à discontinuité libre. Les résultats présentés sont issus des travaux communs avec E. Ferone, A. Giacomini, C. Nitsch et C. Trombetti.

Lieu : IMO ; salle 3L8.

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