Le spectre marqué des longueurs des variétés à courbure négative

Lundi 29 octobre 2018 11:00-12:00 - Thibault Lefeuvre - LMO

Résumé : En 1985, Burns et Katok ont conjecturé que le spectre marqué des longueurs — la suite des longueurs des géodésiques fermées, repérées par leur classe libre d’homotopie — d’une variété riemannienne à courbure négative devrait déterminer la métrique à isométrie près. En 1990, Croke et Otal ont démontré indépendamment ce résultat en dimension deux mais, depuis, la question est restée largement ouverte en dimension supérieure. Je présenterai une preuve d’une version locale de la conjecture de Burns-Katok qui s’étend sous certaines hypothèses aux variétés dont le flot géodésique est hyperbolique. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Colin Guillarmou.

Lieu : IMO ; salle 3L15.

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