Systèmes dynamiques linéaires universels au sens de Glasner et Weiss

Mardi 10 mars 2015 14:00-15:00 - Sophie Grivaux - Université de Lille

Résumé : Un système dynamique linéaire est la donnée d’un couple $(Z,A)$, où $Z$ est un espace de Banach séparable et $A$ un opérateur linéaire borné sur $Z$. De tels systèmes dynamiques peuvent etre étudiés tant du point de vue topologique que du point de vue de la théorie ergodique, lorsque l’on munit $Z$ d’une mesure de probabilité $A$-invariante intéressante. Glasner et Weiss ont récemment donné un exemple d’un tel système dynamique qui est universel au sens suivant : pour tout système dynamique ergodique $(X,\mu,T)$ sur un espace de probabilité standard, il existe une mesure de probabilité m de support plein sur $Z$, $A$-invariante, telle que les deux systèmes dynamiques $(X,\mu,T)$ et $(Z,m,A)$ soient isomorphes. Nous présenterons une large classe de systèmes dynamiques linéaires ayant cette propriété d’universalité, ainsi que certaines applications.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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