Sur quelques généralisations du théorème de de Finetti

Jeudi 5 mars 2015 14:00-15:00 - Todor Tsankov - Paris 7

Résumé : Le théorème classique de de Finetti affirme que les seules mesures sur
[0, 1]^N invariantes par rapport à l’action naturelle du groupe symétrique S_infty et ergodiques sont les mesures produits. Des généralisations multidimensionnelles de ce théorème ont été démontrées par Aldous et Hoover. Dans l’exposé je vais considérer le problème général suivant : étant donnée une action d’un groupe G sur un ensemble dénombrable M qui est « oligomorphe », i.e., telle que l’action diagonale de G sur M^n n’a qu’un nombre fini d’orbites pour tout n, classifier les mesures sur [0, 1]^M invariantes par rapport à l’action de G. J’expliquerai une approche générale à ce problème basée sur la théorie des modèles et les représentations unitaires ainsi que la solution dans une situation particulière.
Café culturel à 13h par Emmanuel Breuillard.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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