Sur les solutions rapprochées des équations cohomologiques et quelques applications

Jeudi 31 janvier 2013 14:00-15:00 - Andrès Navas - Santiago

Résumé : Il est bien connu qu’un cocycle au dessus d’une application
est rapproché par des cobords si et seulement si sa moyenne par
rapport à toute probabilité invariante est nulle. Ce fait admet des
versions pour des actions de certains groupes (Moulin-Ollagnier et
Pinchon) ainsi que pour des cocycles à valeurs dans des groupes
d’isométries d’un espace à courbure non positive (Bochi, N). Nous
verrons quelques applications de ces extensions telles que :
- L’espace des actions de groupes nilpotents par difféomorphismes de
classe C^1 d’une variété unidimensionnelle est connexe par arcs (N) ;
- Les difféomorphismes du cercle dans la classe de Denjoy et à
nombre de rotation irrationnel n’admettent pas des 1-distributions
invariantes autre que le mesures invariantes (N, Triestino) ;
- Tout cocycle linéaire dont les exposants de Lyapunov sont nuls
peut être rapproché par des conjugués de cocycles de rotations
(Bochi, N).

Lieu : bât. 425 - 121-123

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