Sur les intersections d’ensembles invariants par \times 2 et \times 3 - une conjecture de Furstenberg

Mardi 22 novembre 2016 14:00-15:00 - Meng Wu - University of Oulu

Résumé : Deux ensembles compacts E,F\subset\mathbb{R} sont dits fortement transverses si

<br class='autobr' />
\dim_H (E\cap (uF+v))\le \max\{0,\dim_H E+\dim_H F-1\}<br class='autobr' />

pour tout u\neq 0 et v\in \mathbb{R}. À la fin des années 60, Furstenberg a conjecturé que si E\subset [0,1] est fermé et invariant par x\mapsto 2x \ (\mod 1) et F\subset [0,1] est fermé et invariant par x\mapsto 3x \ (\mod 1), alors E et F sont fortement transverses.
Dans cet exposé, nous rappelons des progrès récents sur cette conjecture et présenterons une solution.

Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

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