Sur les intersections d’ensembles invariants par $\times 2$ et $\times 3$ - une conjecture de Furstenberg

Mardi 22 novembre 2016 14:00-15:00 - Meng Wu - University of Oulu

Résumé : Deux ensembles compacts $E,F\subset\mathbbR$ sont dits fortement transverses si

$$
\dim_H (E\cap (uF+v))\le \max{0,\dim_H E+\dim_H F-1}
$$

pour tout $u\neq 0$ et $v\in \mathbbR$. À la fin des années 60, Furstenberg a conjecturé que si $E\subset [0,1]$ est fermé et invariant par $x\mapsto 2x \ (\mod 1)$ et $F\subset [0,1]$ est fermé et invariant par $x\mapsto 3x \ (\mod 1)$, alors $E$ et $F$ sont fortement transverses.
Dans cet exposé, nous rappelons des progrès récents sur cette conjecture et présenterons une solution.

Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

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