Sur les homologies de Heegaard Floer et symplectique pour les noeuds fibrés

Jeudi 18 janvier 14:00-15:00 - Gilberto Spano - Caen

Résumé : Un nœud dans une 3-variété Y est l’image K d’un plongement lisse de S^1 dans Y. Un des buts de la théorie des nœuds est d’étudier les propriétés topologiques et géométriques des complémentaires des nœuds. Une famille de nœuds particulièrement intéressante est celle des nœuds fibrés : on dit que K est fibré si Y\K est un fibré en surfaces avec base S^1.
Dans cet exposé on s’intéréssera à un puissant invariant de noeuds, l’homologie de Heegaard Floer. On montrera que cette homologie détecte l’homologie symplectique de la monodromie des complémentaires des noeuds fibrés. Comme conśequences, on obtient que l’homologie de Heegaard Floer détecte aussi l’entropie topologique de la monodromie des complémentaires des noeuds fibrés, ainsi que la multiplicité des noeuds algébriques dans la 3-sphère.

Lieu : IMO, salle 2L8

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h par Anne Vaugon

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