Sur la rigidité des cônes-variétés et le problème de Stoker

Jeudi 25 octobre 2007 14:00-15:00 - Montcouquiol Grégoire - Orsay

Résumé : L’étude de la rigidité des polyèdres remonte au 19e siècle, avec les travaux de Cauchy sur le sujet. En 1968, J.J. Stoker pose la question de savoir dans quelle mesure un polyèdre convexe est déterminé par ses angles dièdres. Sa conjecture se reformule naturellement en terme de rigidité de cônes-variétés en dimension 3, et généralise sous cette forme des résultats plus récents. On présentera dans cet exposé un théorème de rigidité pour les 3-cônes-variétés, qui implique en particulier que la conjecture de Stoker est vrai dans les cas hyperboliques et euclidiens. Les outils principaux de la démonstration sont des résultats d’analyse géométrique concernant des opérateurs de type laplacien sur des variétés singulières.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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