Sur la réduction modulo p des motifs exponentiels

Mardi 23 janvier 14:15-15:15 - Javier Fresan - École Polytechnique

Résumé : Ce que les motifs sont aux variétés, les motifs exponentiels le sont aux variétés munies d’une fonction. J’esquisserai d’abord la construction d’une catégorie tannakienne de motifs exponentiels sur un corps de nombres suivant des idées de Katz, Kontsevich et Nori. Cette catégorie admet un foncteur de réalisation à valeurs dans les faisceaux pervers sur la droite affine qui donne un critère pour décider si un motif exponentiel provient d’un motif classique. Je montrerai ensuite comment réduire modulo p les motifs exponentiels au travers des cycles proches, ce qui permet par exemple de définir des classes de conjugaison de Frobenius dans le groupe de Galois d’un motif exponentiel. Il s’agit d’un travail en commun avec Peter Jossen.

Lieu : IMO Bât. 307, salle 3L15

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