Sur la parité des coefficients des formes modulaires

Mardi 8 janvier 2013 16:00-17:00 - Bellaiche Joël - Brandeis University

Résumé : Récemment, Nicolas et Serre ont déterminé la structure de l’algèbre de Hecke agissant sur les formes modulaires de niveau 1 modulo 2, et Serre a conjecturé que cette algèbre portait une représentation galoisienne naturelle. J’expliquerai la preuve de cette conjecture, et comment l’existence de cette représentation galoisienne permet de démontrer des résultats nouveaux sur la parité des coefficients des formes modulaires de niveau 1, en particulier sur la parité de la fonction de Ramanujan généralisée tau_k(n).
Je discuterai aussi brièvement de résultats analogues concernant la réduction des formes modulo un nombre premier impair.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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