Sur la concavité de la fonctionnelle entropie de Perelman

Mardi 13 février 14:00-15:00 - Nefton Pali - Université Paris-Sud

Résumé : La notion de soliton de Kähler-Ricci est une généralisation naturelle de la notion de métrique de Kähler-Einstein. Je vais présenter un résultat de concavité pour la fonctionnelle entropie de Perelman sur un voisinage d’un soliton de Kähler-Ricci.
Le voisinage en question est lisse et contenu dans l’espace des structures complexes polarisées par une forme kählerienne dans la classe du fibré anti-canonique d’une variété de Fano.
Ce résultat fournit un approche de type flot gradient, utile pour la solution du problème d’existence des solitons de Kähler-Ricci sur des variétés de Fano. La solution de ce dernier entraîne la solution du problème d’existence pour les métriques de Kähler-Einstein sur des variétés de Fano avec groupe d’automorphismes arbitraire.

Lieu : IMO - 0D1

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