Sommes de Kloosterman et zéros de Siegel

Mardi 23 octobre 2018 14:15-15:15 - Sary Drappeau - Institut de Mathématiques de Marseille

Résumé : Les zéros de Siegel-Landau sont des zéros proches de 1, hypothétiquement inexistants, de fonctions L de Dirichlet. D’un autre côté, si ces zéros existaient, alors un certain nombre de problèmes ouverts sur les nombres premiers deviendraient abordables. L’exposé portera sur des conséquences concernant certaines sommes exponentielles, les sommes de Kloosterman Kl(a,p), aux modules premiers : sum_p<=x Kl(1, p), obtenues avec J. Maynard (Oxford). Cela mélange des résultats de théorie des formes modulaires, de géométrie algébrique, et des méthodes de crible.

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