Convergence de schémas volumes finis monotones pour des lois de conservation scalaires avec bruit multiplicatif

Jeudi 1er décembre 2016 14:15-15:15 - Julia Charrier - Université Aix-Marseille, I2M

Résumé : On s’intéresse dans cet exposé à la discrétisation par des schémas volumes finis monotones de lois de conservation scalaires hyperboliques multi-dimensionnelles avec un bruit multiplicatif et une fonction de flux dépendant du temps et de l’espace. On considère une donnée initiale $L^2$ et on montre que, sous une condition de stabilité sur le pas de temps, on a convergence de l’approximation volumes finis vers l’unique solution stochastique entropique. Deux particularités par rapport au cas déterministe sont l’espace dans lequel on travaille ($L^2$) et la nécessité d’utiliser des fonctions d’entropies régulières (et donc pas d’entropies de Krushkov). Pour traiter le cas général de schémas monotones on se ramène à traiter d’une part le cas des schémas de type flux-splitting et d’autre part le cas d’un schéma de Godunov.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Caroline Bauzet et Thierry Gallouët.

Lieu : Bât 425, salle 113-115

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