Rotations asynchrones, et dynamique homogène sur les fibrés en tores

Jeudi 13 octobre 2016 14:00-15:00 - François Maucourant - Université de Rennes 1

Résumé : Le théorème de Kronecker-Weyl donne l’unique ergodicité des translations par certains éléments (les générateurs topologiques) sur le tore, et explicite ces générateurs en terme d’irrationalité. J’expliquerais comment exprimer et obtenir un analogue formel de ce résultat pour une famille mesurée de rotations sur des tores. On verra que la condition correspondant à l’irrationalité (l’asynchronicité) est naturellement satisfaite dans certains systèmes unipotents en dynamique homogène, et on donnera un résultat (relié à ces questions) sur l’ergodicité et le mélange des relevés de mesures le long de fibrés en tores du type $(SL(d,\mathbbR) \times \mathbbR^d)/(SL(d,\mathbbZ) \times \mathbbZ^d)$.

Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Hans Rugh.

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