Rigidité Kummer pour les automorphismes des surfaces projectives

Mardi 2 juin 2015 14:00-15:00 - Christophe Dupont - Université de Rennes 1

Résumé : Soient $X$ une surface complexe projective et $f:X\to X$ un automorphisme holomorphe dont l’entropie topologique est strictement positive. L’application $f$ possède alors une unique mesure d’entropie maximale. Celle-ci peut s’obtenir comme l’intersection de deux courants d’Ahlfors faiblement laminaires. Nous montrons que si cette mesure est absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue sur $X$, alors $f:X\to X$ est un automorphisme de Kummer généralisé : quitte à effectuer une modification rationnelle, $X$ est une variété abélienne et $f$ est un automorphisme linéaire hyperbolique de $X$. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Serge Cantat.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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