Représentations incorrigibles

Mardi 29 mai 2018 14:15-15:15 - Michael Harris - IMJ, Columbia University

Résumé : De sa correspondance de Langlands locale numérique, Henniart a déduit le théorème suivant : si $F$ est un corps local non-archimédien, et si $\pi$ est une représentation irréductible de GL(n,F), alors, après une suite finie de changements de base cycliques, l’image de $\pi$ contient un vecteur fixé par un sous-groupe d’Iwahori. Ce résultat a été indispensable dans toutes les démonstrations de la correspondance locale. Scholze en a donné une autre démonstration, basée sur l’analyse des cycles proches dans la cohomologie de la tour de Lubin-Tate. Le théorème analogue devrait être vrai pour n’importe quel groupe réductif, mas les deux démonstrations connues marchent uniquement pour GL(n). J’esquisserai une troisième démonstration, basée sur les propriétés des fonctions L, qui devrait avoir des applications dans le cadre de la paramétrisation locale de Genestier-Lafforgue.

Lieu : IMO Bât. 307, salle 3L15

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