Régulateurs de corps de nombres et de variétés abéliennes

Mardi 21 janvier 14:00-15:15 - Fabien Pazuki - Université de Copenhague

Résumé : L’étude des régulateurs revêt une importance toute
particulière dans la compréhension de la variation du nombre de
classes dans les familles de corps de nombres, et dans la
compréhension de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer dans le cas
des variétés abéliennes. On présentera dans cet exposé trois
inégalités, et les corollaires qui leur sont associés. La première,
initiatrice de cet axe de recherche, est une minoration du régulateur
des corps de nombres en fonction de leur discriminant et de leur degré
 : elle repose sur des travaux de Silverman et Friedman. La seconde
concerne le régulateur des groupes de Mordell-Weil et la hauteur de
Faltings des variétés abéliennes de dimension quelconque : elle est
encore conjecturale. La troisième est inconditionnelle et concerne
plus particulièrement les courbes elliptiques, elle fait l’objet d’un
article récent en collaboration avec Pascal Autissier et Marc Hindry.

Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

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