Questions de rationalité pour les formes d’espaces de modules de courbes marquées

Mardi 24 mars 2015 16:00-17:00 - Mathieu Florence - Université Paris-6, IMJ-PRG

Résumé : Soit $k$ un corps. D’après un résultat classique dû à Manin et à Swinnerton-Dyer
, toute surface de del Pezzo de degré 5 définie sur $k$ est rationnelle. Dans ce t exposé, nous nous intéresserons plus généralement aux $k$-formes des espaces d e modules de courbes marquées $M_g,n$. Le résultat principal concerne le cas $
g=0$, où l’on démontrera qu’elles sont rationnelles pour $n$ impair, rétracte-ra tionnelles pour $n\equiv 2 \pmod 4$, et non rétracte-rationnelles pour $n$ divis ible par 4. Il s’agit d’un travail en commun avec Zinovy Reichstein.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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