Propriété (T) renforcée pour les groupes agissant sur des immeubles affines

Lundi 14 octobre 14:00-15:00 - Jean Lécureux - Université Paris-Sud

Résumé : La propriété (T) renforcée a été introduite par V. Lafforgue, pour étudier certaines algèbres d’opérateurs. Celui-ci a démontrer que SL_3(F) (F un corps local), ainsi que ses réseaux cocompacts, possède cette propriété, ce qui a été généralisé plus tard aux réseaux non-uniformes dans tout groupe algébrique simple de rang supérieur. Ce fait a depuis trouvé de nombreuses applications, notamment dans la preuve récente des conjectures de Zimmer.
Dans cet exposé j’expliquerai que les réseaux cocompacts d’immeubles de type $\tilde A_2$ possèdent également cette propriété. Ces groupes ne sont pas forcément des réseaux dans des groupes algébriques, et la preuve nécessite donc une interprétation géométrique des outils utilisés par Lafforgue.
C’est un travail effectué avec M. de la Salle et S. Witzel.

Lieu : Amphithéâtre Léon Motchane, IHES

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