Percolation des lignes nodales

Vendredi 14 décembre 2018 14:00-15:00 - Damien Gayet - Institut Fourier, Grenoble

Résumé : En 2006, deux physiciens théoriciens, E. Bogomolny et C. Schmidt, se sont appuyés « à la physicienne » sur la percolation sur un réseau pour étudier le lieu d’annulation - les lignes nodales - d’une fonction propre du laplacien de grande valeur propre sur la sphère, et prise au hasard. L’idée est d’ouvrir une arête du réseau si la fonction y est positive. J’expliquerai deux résultats que nous avons obtenus avec Vincent Beffara dans cette direction. Le premier concerne les grandes lignes nodales pour un autre modèle aléatoire de fonctions tout aussi naturel, cette fois lié à la géométrie algébrique complexe. Ces travaux utilisent effectivement une percolation sur un réseau.

Lieu : Université de Nantes, Bâtiment de mathématiques, Salle Eole

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