Normes des fonctions propres sur des graphes généraux

Jeudi 28 juin 2018 15:45-16:45 - Mostafa Sabri - LMO

Résumé : L’étude de la délocalisation sur les graphes a attiré beaucoup d’attention ces dernières années. On peut montrer que les fonctions propres dans une région spectrale sont délocalisées à travers différents critères. Par exemple, on peut essayer de montrer que les fonctions propres ont un support large. On peut tenter d’établir l’ergodicité quantique, qui montre que la plupart des fonctions propres sont équi-distribuées sur le graphe en un certain sens. Un autre critère est d’étudier les normes sup des fonctions propres, et plus généralement les normes l_p pour p>2.
Dans cet exposé, je présenterai quelques estimées sur les normes des fonctions propres d’un opérateur de Schrödinger H sur un graphe fini G. On suppose que (G,H) n’est pas trop complexe, en un sens précis. Les estimées sont valables pour toutes les fonctions propres du graphe, sauf quelques énergies exceptionnelles.
Travail en commun avec Étienne Le Masson.

Lieu : IMO, Salle 3L8

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