Monotonie stricte du paramètre critique de percolation vis-à-vis de l’opération de quotient.

Jeudi 15 novembre 15:45-16:45 - Sebastien Martineau - Département de Mathématiques d'Orsay

Résumé : La percolation s’attache à définir, pour tout graphe G modélisant la géométrie d’un milieu, une porosité critique, à laquelle le milieu bascule d’un régime imperméable vers un régime perméable. Comment cette porosité dépend-elle du graphe considéré ? C’est une vaste question, qui s’avère liée à celle de déterminer le comportement précisément au point critique. On l’abordera ici sous l’angle suivant : on montrera que, sous des conditions raisonnables, quotienter un graphe augmente strictement la valeur de la porosité critique. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Franco Severo qui s’appuie notamment sur les « essential enhancements » d’Aizenman-Grimmett.

Monotonie stricte du paramètre critique de percolation vis-à-vis de l’opération de quotient.  Version PDF