Modèles d’EDP pour l’écologie : populations structurées et modèles de diffusion.

Jeudi 28 mars 14:00-15:00 - Gael Raoul - CNRS, CMAP

Résumé : Le modèle de Kirkpatrick et Barton a été introduit en 1997 pour décrire la dynamique d’une population soumise à une sélection hétérogène en espace. Ce modèle, qui intègre de nombreux effets écologiques, est très utilisé par les biologistes théoriciens pour étudier par exemple l’effet du changement climatique. Pour élargir sont domaine d’application, il est important de le relier à d’autres modèles correspondants à des niveaux de modélisation différents (à l’échelle de l’individu ou du continent, par exemple).
Le modèle de Kirkpatrick et Barton se présente comme un système de deux équations de réaction-diffusion couplées, décrivant respectivement la taille de la population et son trait phénotypique moyen. Je décrirai dans son exposé comment il peut être relié à un modèle de population structurée se présentant sous la forme d’une équation cinétique avec un opérateur de diffusion en espace. Cette problématique est aussi une occasion de faire interagir limites macroscopiques de modèles et propriétés dynamiques (fronts de propagation, etc).

Lieu : IMO, 3L8

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