Mesures de Gibbs non-linéaires vues comme limites de champ moyen

Jeudi 17 mai 14:15-15:15 - Nicolas Rougerie - CNRS & Université Grenoble-Alpes

Résumé : A certaines équations de Schrödinger non-linéaires, on peut associer une mesure de Gibbs invariante basée sur l’énergie correspondante. C’est l’ingrédient de base de l’approche euclidienne en théorie constructive des champs quantiques, ainsi que l’asymptote naturelle pour l’équation de la chaleur non-linéaire stochastique.
Nous discuterons d’une certaine limite de champ moyen connectant ces mesures et les états d’équilibre du modèle quantique à N corps sous-jacent. Plus spécifiquement, nous traiterons du cas le plus simple où une renormalisation est nécessaire pour la définition de la mesure de Gibbs : deux dimensions d’espace et interactions régulières.
travail commun avec Mathieu Lewin (Paris-Dauphine) et Phan Thành Nam (LMU, Munich)

Lieu : IMO, Salle 3L8

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