Mesures d’équilibre pour les attracteurs partiellement hyperboliques

Lundi 17 septembre 10:15-11:45 - Renaud Leplaideur - Université de Nouvelle-Calédonie

Résumé : Il s’agit d’un travail en cours avec Dawei Yang (Suzhou). Nous démontrons qu’un attracteur partiellement hyperbolique de dimension 3 avec singularités admet pour tout potentiel Hölder au plus une mesure d’équilibre régulière (c.à.d. qui ne charge pas les singularités). Comme corollaire, nous en déduisons l’existence et l’unicité de la mesure d’entropie maximale.
La preuve consiste à se ramener à un système induit bidimensionnel appelé « mille-feuille » qui permet de construire localement l’équilibre.
J’expliquerai la construction de ce mille-feuille en me basant sur l’exemple de l’attracteur de Lorenz dont la géométrie est assez simple du fait d’une section de Poincaré globale.

Lieu : salle 3L8

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