Mesure harmonique sur le bord d’un arbre de Galton-Watson pondéré

Lundi 3 juin 10:15-11:45 - Pierre Rousselin - Villetaneuse

Résumé : Nous nous intéressons à un modèle d’arbre aléatoire pondéré, les poids nous servant à définir une marche aléatoire sur les sommets de cet arbre. Dans le cas transient, dont nous parlerons ici, la marche définit un rayon aléatoire appelé rayon harmonique. Sa loi, qui est une mesure de probabilité sur le bord de l’arbre, est appelée mesure harmonique. Nous prouverons que celle-ci est exactement dimensionnelle et que sa dimension est strictement inférieure à celle du bord. Notre méthode utilise la théorie ergodique sur les arbres de Galton-Watson développée par Lyons-Pemantle-Peres dans les années 90.

Lieu : salle 3L8

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