Marche aléatoire sur un immeuble affine

Vendredi 21 septembre 2007 10:30-11:30 - Schapira Bruno - Orsay

Résumé : L’étude de marches aléatoires sur les immeubles affines remonte essentiellement à des travaux de Cartwright, Woess, et Parkinson. Ils démontrent des lois des grands nombres et des théorèmes central/local limites pour des marches très générales. Néanmoins ces résultats ne donnent pas d’estimation uniforme en temps et en espace du noyau de transition, comme l’a obtenu Lalley dans le cas particulier des arbres. Dans un travail en commun avec Anker et Trojan nous avons obtenu une telle estimation presque optimale, mais seulement pour un cas particulier de marche aléatoire. La technique de base consiste à utiliser les résultats d’analyse harmonique de Macdonald (récemment repris et étendus par Parkinson). On donnera ensuite une application de cette estimation à l’étude du comportement asymptotique du pont des marches aléatoires.

Lieu : bât. 425 - 225-227

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