Le théorème de dualité d’Artin-Mazur-Milne et quelques applications

Mardi 7 mai 14:15-15:15 - Cyril Demarche - IMJ-PRG

Résumé : Le théorème de dualité globale pour la cohomologie fppf des schémas en groupes finis et plats sur un ouvert d’une courbe sur un corps fini (ou du spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres) est dû à Artin et Mazur. Il est notamment important pour la compréhension de la cohomologie fppf des schémas en groupes finis sur les corps globaux, et il possède de nombreuses applications arithmétiques. Le théorème est démontré par Milne dans son livre sur les théorèmes de dualité arithmétique, mais cette preuve est incomplète sur plusieurs points. Nous proposons, dans un travail en commun avec David Harari, une preuve détaillée de ce théorème, assortie de quelques compléments. Si le temps le permet, on évoquera quelques applications au principe de Hasse et à l’approximation faible pour les espaces homogènes de groupes algébriques sur un corps global.

Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Le théorème de dualité d’Artin-Mazur-Milne et quelques applications  Version PDF