Le noyau de la chaleur du mouvement brownien de Liouville : bornes et régularité

Mardi 5 mai 2015 14:00-15:00 - Pascal Maillard - Université Paris-Sud

Résumé : Le mouvement brownien de Liouville est un mouvement brownien deux-dimensionnel changé de temps par l’exponentielle d’un champ gaussien logarithmiquement corrélé. La géométrie aléatoire généré par ce champ représente (au moins localement) ce qui est appelé « gravité de Liouville quantique » en physique. Il est également conjecturé qu’elle apparait comme limite d’échelle de grandes cartes aléatoires plongées de manière conforme dans la sphère. Dans cet exposé, j’introduis le mouvement brownien de Liouville ainsi que son noyau de la chaleur et je montre quelques propriétés, en particulier des bornes en temps court et des estimées de régularité. L’exposé et basé sur un travail en commun avec Rémi Rhodes, Vincent Vargas et Ofer Zeitouni.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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