Le cône kählérien d’une variété hyperkählérienne

Mardi 26 mai 2015 16:00-17:00 - Katia Amerik - NRU HSE

Résumé : C’est une conséquence de la théorie de Mori que le cône ample d’une variété de Fano est fini polyédral. Pour les variétés de Calabi-Yau c’est en général faux. Une conjecture (de Morrison et Kawamata) affirme (grosso modo) que cela doit être vrai modulo l’action du groupe des automorphismes. Elle est connue pour les surfaces K3. Le but de cet exposé est de présenter des travaux récents en collaboration avec M. Verbitsky, dans lesquels nous établissons une généralisation au cas kählérien de cette conjecture pour les variétés hyperkählériennes (analogues des surfaces K3 en dimension paire quelconque). La démonstration utilise, entre autres, la théorie ergodique (théorie de Ratner, théorème de Mozes-Shah).

Lieu : bât. 425 - 113-115

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