La percolation et les interfaces

Vendredi 15 juin 11:00-12:00 - Wei Zhou

Résumé : La percolation, introduite par Hammersley en 1957, est un modèle de physique statistique et mathématique qui décrit les connexions dans un milieu aléatoire. Une interface, vue comme une couche limite entre deux éléments, est un objet à la fois intéressant et difficile à étudier. L’exposé est séparé en deux parties. Dans un premier temps, nous allons définir le modèle de percolation et voir que dans ce modèle il existe une transition de phase. Ensuite, nous considérons le cas où les connexions sont présentes avec une forte probabilité, ce que nous appelons la phase sur-critique et nous proposons une construction des interfaces via une chaîne de Markov.

Percolation and interfaces

The percolation, introduced by Hammersley in 1957, is a model in mathematics and statistical physics which describes the connexions in a random graph. An interface, which can be seen as a boundary between two elements, is a subject with both interests and difficulty. The presentation can be seperated in two parts. Our first goal is to give a definition of the percoaltion model and show that a phase transition phenomenon can be observed. Then, we will study the super-critical phase, in which the connexions are easily realised. In particular, we will construct an interface using a Markov chain.

Lieu : Bâtiment 307, salle 3L8.

La percolation et les interfaces  Version PDF
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