La « méthode de discrétisation du gradient », un formalisme pour l’analyse de schémas numériques pour des problèmes de type diffusion

Jeudi 22 mars 14:15-15:15 - Cindy Guichard - LJLL, Univ. Paris 6

Résumé : La « méthode de discrétisation du gradient » (MDG) est un cadre incluant
des schémas numériques pour approcher des problèmes de type diffusion,
qu’ils soient linéaires ou non, transitoires ou stationnaires. La preuve
de la convergence d’un schéma élaboré au moyen de la MDG pour approcher
un tel problème (elliptique ou parabolique linéaire ou non) repose ainsi
sur un petit nombre de propriétés. Ainsi il suffit qu’un schéma
numérique entre dans le cadre de la MDG pour que la preuve de sa
convergence soit établie. Cela s’applique, par exemple, aux méthodes de
type Galerkine, aux éléments finis non conformes, ou encore certaines
méthodes de Galerkine discontinues. Ainsi l’exposé présentera les idées
et principes généraux d’une MDG, puis des exemples, de schémas et
d’applications inclus dans ce formalisme

Lieu : IMO, Salle 3L8

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