La formule de Fyodorov-Bouchaud et la théorie conforme des champs de Liouville

Jeudi 1er février 14:00-15:00 - Guillaume Rémy - ENS Paris

Résumé : À partir de la restriction d’un champ libre gaussien (GFF) au cercle unité on peut définir la mesure de chaos multiplicatif gaussien (GMC) dont la densité est donnée formellement par l’exponentielle du GFF. En 2008 Fyodorov et Bouchaud ont conjecturé la valeur des moments de la masse totale du GMC intégré sur le cercle unité. Dans cet exposé on donnera une preuve de ce résultat. La méthode s’inspire de la démonstration par Kupiainen, Rhodes et Vargas de la formule DOZZ pour la théorie de Liouville sur la sphère. Dans notre cas il faudra cependant travailler sur un domaine avec bord : le disque unité. Enfin on présentera des applications aux matrices aléatoires, au maximum du GFF et aux estimées de queue pour le GMC.

Lieu : salle 3L15

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