Journée de rentrée de l’équipe Topologie et Dynamique

Jeudi 12 octobre 09:00-17:00

Résumé : La journée de rentrée de l’équipe de Topologie et Dynamique aura lieu le jeudi 12 octobre de 9h à 17h. Les exposés auront lieu au Petit Amphi (Bâtiment 425). Il y aura un buffet le midi en salle de thé du Bâtiment 425 : chacun apporte une partie du buffet. Le programme de la journée est le suivant.
09h00 - 09h30 : Présentation de l’équipe et des nouveaux arrivants par Frédéric Bourgeois


12h15 - 14h00 : Buffet en salle de thé (Bâtiment 425)

14h50 - 15h35 : Jordan Emme - « Un théorème central limite pour des mesures liées à la fonction somme des chiffres en base 2. »


Résumé : (Travail en commun avec Pascal Hubert) On s’intéresse à des densités d’ensembles définis via la fonction somme des chiffres en base deux s_2. Plus précisément, pour chaque entier naturel a et pour chaque entier relatif d, on s’intéresse à la densité de l’ensemble des entiers naturel n tels que s_2(n+a)-s_2(n)=d. On appelle cette densité \mu_a(d) et on remarque que \mu_a est une mesure de probabilité sur \mathbb{Z}. Ces ensembles interviennent naturellement en arithmétique, notamment dans les travaux de Bésineau sur les corrélations de certaines fonctions arithmétiques. Une rapide étude des solutions de s_2(n+a)-s_2(n)=d permet d’exprimer \mu_a comme produit de matrices. Nous montrons que pour presque toute suite d’entiers (a_n) obtenue par un processus de Bernoulli, \mu_{a_n} vérifie un théorème central limite. Ceci nécessite une étude du produit de matrice aléatoire obtenu par le processus de Bernoulli et décrivant la mesure étudiée.

16h00 - 16h45 : Patrick Massot - « Normes invariantes sur les groupes de transformations de contact »


Résumé : Après avoir rappelé brièvement ce qu’est une variété de contact, j’expliquerai plusieurs tentatives récentes de géométriser le groupe des automorphismes d’une telle variété en le munissant d’une distance invariante. Puis j’esquisserai un travail en commun avec Sylvain Courte qui éclaire la nature commune de ces tentatives et dégage une condition sur la variété qui empêche l’existence de distance invariante de diamètre infini.

Lieu : Petit Amphi (Bâtiment 425)

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