Inférence d’une grande matrice de rang 1 et mécanique statistique

Jeudi 25 avril 15:45-16:45 - Jean-Christophe Mourrat - DMA, ENS Paris

Résumé : On observe une version bruitée d’une grande matrice de rang 1. Suivant
l’intensité du bruit, est-il possible de récupérer une information non
triviale sur la matrice ? Ce problème, intéressant en soi, sera aussi
motivé par son lien avec un modèle de « verre de spins », c’est-à-dire un
modèle de mécanique statistique où un grand nombre de variables
interagissent les unes avec les autres, avec des interactions aléatoires
positives et négatives. La résolution du problème fera intervenir une
équation de Hamilton-Jacobi.

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