Inégalités de Morse holomorphes $G$-invariantes

Mardi 8 novembre 2016 14:00-15:00 - Martin Puchol - Université de Lyon 1

Résumé : Considérons l’action d’un groupe de Lie compact connexe sur une variété complexe compacte $M$, ainsi que deux fibrés vectoriels équivariants $L$ et $E$ sur $M$, avec $L$ de rang 1. Le but de cet exposer est de donner des inégalités de Morse, dans l’esprit de celles de Demailly, pour la partie invariante de la cohomologie de Dolbeault des grandes puissances tensorielles de $L$, tordues par $E$. Pour cela, nous définissons une « application moment » par la formule de Kostant et puis la « réduction » de $M$ sous une hypothèse naturelle sur $\mu^-1(0)$. Nos inégalités font alors intervenir la courbure du fibré induit par $L$ sur cette réduction, et sont obtenues grâce à une étude du noyau de la chaleur.

Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

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