Hyperbolicité orbifolde

Mercredi 3 avril 14:00-17:00 - Lionel Darondeau - ENS Ulm

Résumé : C’est un travail commun avec Frédéric Campana et Erwan Rousseau. Nous
définissons et nous étudions les fibrés de jets dans la catégorie des
orbifoldes géométriques. Nous montrons que les argument des cadres
compact et logarithmique ne s’étendent pas tous dans ce cadre plus
général. Ceci est illustré par des exemples simples de paires orbifolde
de type général qui n’admettent pas de différentielles de jets globales,
alors même que certains de ces exemples vérifient la conjecture de
Green-Griffiths-Lang. Ceci contraste avec un résultat important de
Demailly (2010) qui prouve que les variétés compactes de type général
admettent toujours des différentielles de jets. Nous illustrons
l’utilité de l’étude des jets orbifoldes en établissant l’hyperbolicité
de certaines surfaces orbifoldes, qui ne peut pas être obtenue avec les
techniques actuelles en théorie de Nevanlinna. Nous conjecturons
également que le résultat de Demailly devrait être vérifié par les
paires orbifoldes à bord lisse sous une certaine condition naturelle de
multiplicités, et nous donnons des résultats dans cette direction.

Lieu : Salle 3L8

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