Prochainement

Jeudi 14 novembre 14:00-15:00 Vincent Pecastaing (Université du Luxembourg)
Actions de réseaux de rang supérieur sur des structures conformes et projectives

Plus d'infos...

Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : L’idée phare du programme de Zimmer est qu’en rang supérieur ou
égal à 2, la rigidité des réseaux des groupes de Lie semi-simples est
telle qu’on peut comprendre leurs actions sur des variétés compactes.
Après un bref survol donnant une idée plus précise des conjectures de
Zimmer et de leur contexte, je présenterai des résultats récents portant
sur les actions conformes ou projectives de réseaux cocompacts. L’absence
de forme volume naturelle invariante sur ces structures est l’une des
motivations principales. On verra que le rang réel est borné comme lorsque
le groupe de Lie ambiant agit, et qu’à la valeur critique, la variété est
globalement équivalente à un espace homogène modèle. Les preuves
s’appuient en outre sur un « principe d’invariance » introduit récemment par
Brown, Rodriguez-Hertz et Wang, assurant l’existence de mesures finies
invariantes dans certains contextes dynamiques.

Actions de réseaux de rang supérieur sur des structures conformes et projectives  Version PDF
Jeudi 21 novembre 14:00-15:00 Martin Leguil (LMO)
Détermination spectrale des billards dispersifs ouverts

Plus d'infos...

Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : Dans un projet en collaboration avec P. Bálint, J. De Simoi et V. Kaloshin, nous avons étudié le problème spectral inverse pour une classe de billards dispersifs obtenus en ôtant du plan un nombre fini d’obstacles lisses strictement convexes satisfaisant une condition de non-éclipse. La restriction de la dynamique à l’ensemble des orbites qui ne s’échappent pas à l’infini est conjuguée à un sous-décalage de type fini, ce qui permet d’étiqueter de manière naturelle les orbites périodiques. Nous montrons que le Spectre Marqué des Longueurs détermine les courbures des différents obstacles aux points associés à des orbites de période deux, ainsi que l’ensemble des exposants de Lyapounoff des orbites périodiques. De plus, nous montrons que de manière générique, dans le cas de billards dont le bord est analytique et qui satisfont deux hypothèses de symétrie, il est possible de reconstituer complètement la géométrie à l’aide des données purement dynamiques encodées dans le Spectre Marqué des Longueurs.

Détermination spectrale des billards dispersifs ouverts  Version PDF
Jeudi 28 novembre 14:00-15:00 Hélène Eynard-Bontemps (IMJ-PRG)
Titre à venir
Vendredi 15 novembre 14:00-15:00 Cheuk Yu Mak (Cambridge)
Non-displaceable Lagrangian links in four-manifolds

Plus d'infos...

Lieu : Bâtiment 307, salle 3L8

Résumé : One of the earliest fundamental applications of Lagrangian Floer theory is detecting the non-displaceablity of a Lagrangian submanifold. Many progress and generalisations have been made since then but little is known when the Lagrangian submanifold is disconnected. In this talk, we describe a new idea to address this problem. Subsequently, we explain how to use Fukaya-Oh-Ohta-Ono and Cho-Poddar theory to show that for every S^2 \times S^2 with a non-monotone product symplectic form, there is a continuum of disconnected, non-displaceable Lagrangian submanifolds
such that each connected component is displaceable.
This is a joint work with Ivan Smith.

Non-displaceable Lagrangian links in four-manifolds  Version PDF
Vendredi 15 novembre 15:30-16:30 Fabio Gironella (Budapest)
Bourgeois contact structures : tightness, fillability and application

Plus d'infos...

Lieu : Bâtiment 307, salle 3L8

Résumé : Starting from a contact structure on an odd-dimensional manifold together with a supporting open book, Bourgeois ’02 gave an explicit recipe to build a contact structure on the product of the manifold with the 2-torus. The first objective of the talk is to present some new results concerning the properties of such construction. Namely, in dimension 5 these contact structures are always tight and, when the original open book has page of genus 0, they are strongly fillable if and only if the monodromy is trivial. Two higher dimensional cases, where one can smoothly classify or obstruct strong symplectically aspherical fillings, will also be briefly presented. In the second part of the talk, I will describe the main ideas behind the proof of the fillability result in dimension 5.
This is joint work with Jonathan Bowden and Agustin Moreno.

Bourgeois contact structures : tightness, fillability and application  Version PDF
Mercredi 13 novembre 15:00-17:00 Gérard Freixas (IMJ-PRG)
Invariant BCOV et symétrie miroir en dimension quelconque

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L8

Résumé : Les premiers phénomènes de symétrie miroir, découverts dans les années 90, suggèrent une correspondance entre l’accouplement de Yukawa d’une dégénérescence de variétés de Calabi-Yau de dimension 3, à monodromie maximale unipotente, et le comptage de courbes rationnelles sur une Calabi-Yau miroir. Pour le comptage de courbes de genre supérieur, et notamment celles de genre 1, un programme conjectural fut proposé par Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa (BCOV). Leur prédiction fut confirmée dans un cas notable par Zinger et Fang-Lu-Yoshikawa (FLY) : un invariant construit à l’aide de torsions analytiques holomorphes (par FLY), calculé pour un pinceau de Dwork de Calabi-Yaus de dimension 3, encode les invariants de Gromov-Witten de genre 1 d’une hypersurface de degré 5 générale dans P^4. Cet invariant est aujourd’hui appelé invariant BCOV. Il joue donc, en genre 1, un rôle analogue à l’accouplement de Yukawa. Dans une collaboration en cours avec D. Eriksson et C. Mourougane, nous avons étendu aux Calabi-Yau de dimension quelconque les constructions et résultats principaux de FLY. Récemment, nous en avons déduit une propriété de symétrie miroir en genre 1 et dimension quelconque. Dans cet exposé, je rappellerai nos constructions, je présenterai quelques nouveaux résultats sur le comportement asymptotique de l’invariant BCOV de certaines dégénérescences de variétés de Calabi-Yau, et j’exposerai les grandes lignes de la propriété de symétrie miroir. J’insisterai sur les aspects originaux de notre approche par rapport aux arguments de FLY : l’utilisation de Riemann-Roch arithmétique et de la théorie des dégénérescences de structures de Hodge.

Invariant BCOV et symétrie miroir en dimension quelconque  Version PDF
Mercredi 20 novembre 14:00-17:00 Shu Shen (IMJ-PRG)
Intégrales orbitales semisimples et centre de l’algèbre enveloppante

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L8

Résumé : Les Intégrales orbitales jouent un rôle fondamental dans la formule des traces de Selberg et dans l’approche d’ Harish-Chandra de la formule de Plancherel. Dans cet exposé, j’expliquerai une formule géométrique pour les intégrales orbitales semisimples associées à tous les éléments du centre de l’algèbre enveloppante. Cette formule généralise la formule obtenue par Bismut pour les noyaux associés au Casimir. Il s’agit d’un travail en collaboration avec J.-M. Bismut.

Intégrales orbitales semisimples et centre de l’algèbre enveloppante  Version PDF
Mercredi 27 novembre 14:00-17:00 Eveline Legendre (Toulouse)
K-stabilité et K-stabilité à poids pour les variétés sasakiennes.

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L8

Résumé : La première partie de l’exposé sera une introduction à la géométrie
sasakienne. Ensuite, nous verrons comment utiliser la version à poids
des fonctionnelles classiques de géométrie kählérienne pour aborder
l’analogue sasakien du problème de Calabi. Les résultats présentés sont
issus d’un travail en cours avec V. Apostolov et D.J.M. Calderbank.

K-stabilité et K-stabilité à poids pour les variétés sasakiennes.  Version PDF
Mercredi 4 décembre 14:00-17:00 Nicoletta Tardini (Université de Turin)
Special Hermitian metrics on complex manifolds

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L8

Résumé : A very special class of complex manifolds is realized by Kähler manifolds, namely complex manifolds admitting a Hermitian metric whose fundamental form is symplectic. The existence of such a metric implies sev- eral cohomological obstructions as the validity of the ∂∂-lemma. We will discuss the relations between this property and the Bott-Chern cohomol- ogy on complex non-Kähler manifolds. Moreover, several generalizations of Kähler metrics have been introduced by imposing that the fundamental form of a Hermitian metric (or its powers) is in the kernel of a suitable differential operator. One could expect that these metrics arise as critical points of naturally defined functionals on the space of Hermitian metrics. We will investigate some of these functionals, restricted to a conformal class of normalized Hermitian metrics, discussing the geometric meaning of their critical points. These are joint works with Daniele Angella, Nicolina Istrati and Alexandra Otiman.


Special Hermitian metrics on complex manifolds  Version PDF

Passés

Jeudi 7 novembre 14:00-15:00 Mélanie Theillière (Université de Lyon 1)
Intégration convexe sans intégration

Plus d'infos...

Lieu : Institut de Mathématique d’Orsay, salle 2L8

Résumé : La théorie de l’intégration convexe a été inventée dans les années 70 par Gromov. Elle permet de résoudre des contraintes différentielles vues comme un sous-ensemble de l’espace des jets et appelé relation différentielle. Dans le cas d’une relation d’ordre un, elle part de la donnée d’une section (x,f(x),L(x)) du fibré J^1(M,W) -> M à image dans la relation et effectue une succession d’intégrations bien choisies, appelées « intégrations convexes » pour construire une solution F à la contrainte différentielle. Cette théorie a conduit récemment à la construction explicite de plongements isométriques C^1. Dans cet exposé, nous proposerons une formule alternative aux intégrations convexes et nous caractériserons également un type de relation différentielle pour laquelle la nouvelle formule se simplifie grandement. En application de ce résultat, nous donnerons une idée de construction d’une nouvelle immersion de RP^2 et nous énoncerons un théorème de plongement C^1-isométrique de type Nash-Kuiper dans le cas des applications totalement réelles.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Anne Vaugon.

Intégration convexe sans intégration  Version PDF
Jeudi 24 octobre 14:00-15:00 Uri Bader (Weizmann Institute of Science)
On arithmeticity of lattices in rank 1 groups

Plus d'infos...

Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : Fundamental groups of compact (real or complex) hyperbolic manifolds may or may not be arithmetic.
This is in contrast to other types of locally symmetric spaces, where such groups are necessarily arithmetic.
In my talk I will explain these statements and survey their background. Then I will focus on a recent result : if the manifolds posses infinitely many totally geodesic hyper surfaces then its fundamental group is arithmetic.
Based on a joint work with Fisher, Miller and Stover.

Notes de dernières minutes : L’exposé sera précédé d’un café culturel assuré à 13h par Pierre Pansu.

On arithmeticity of lattices in rank 1 groups  Version PDF
Jeudi 17 octobre 14:00-15:00 Bram Petri (Sorbonne Université)
Le diamètre minimal d’une surface hyperbolique

Plus d'infos...

Lieu : Bâtiment 450, amphi G2

Résumé : Pour chaque g plus grand que 1 il existe un espace (6g-6)-dimensionel de métriques hyperboliques (à courbure constante -1) différentes sur une surface fermée et orientée de genre g. Dans cet espace il existe des surfaces avec des diamètres arbitrairement grands. D’autre part, le diamètre d’une surface hyperbolique du genre g ne peut pas être arbitrairement petit. Dans cet exposé, je parlerai d’un travail commun avec Thomas Budzinski et Nicolas Curien, dans lequel nous avons déterminé le comportement asymptotique du diamètre minimal en fonction de g, en utilisant des surfaces hyperboliques aléatoires.

Notes de dernières minutes : Attention au lieu inhabituel (plan du campus : https://www.math.u-psud.fr/IMG/png/plan_campus_orsay.png) Exceptionnellement, il n’y aura pas de café culturel.

Le diamètre minimal d’une surface hyperbolique  Version PDF
Jeudi 10 octobre 10:00-17:30  
Journée de rentrée de l’équipe Topologie et Dynamique

Plus d'infos...

Résumé : 10h00-10h45 Quelques mots de Patrick Massot
11h00-12h00 Francesca Corni
12h00-14h00 Repas
14h00-15h00 Frank Taipe
15h15-16h15 Gabriel Ponce
16h30-17h30 Martin Andersson

Journée de rentrée de l’équipe Topologie et Dynamique  Version PDF
Vendredi 18 octobre 15:30-16:30 Gaël Meigniez (UBS)
Deforming foliations into contact structures in all dimensions

Plus d'infos...

Lieu : Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, salle Eole.

Résumé : Joint work with M. Bertelson. I will explain how every taut, almost symplectic, codimension-one foliation with enough holonomy on a (2n+1)-manifold can be deformed into a contact structure. The tools are a Morse theory for taut foliations, the Borman-Eliashberg-Murphy h-principle for overtwisted contact structures, and the Eliashberg-Murphy cobordism symplectization theorem.

Deforming foliations into contact structures in all dimensions  Version PDF
Vendredi 18 octobre 14:00-15:00 Yang Huang (Munich)
Convex hypersurface theory and applications in contact topology

Plus d'infos...

Lieu : Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, salle Eole.

Résumé : Following ideas of Eliashberg-Gromov and Giroux, I will explain a Morse-theoretic approach to contact topology, especially in higher dimensions. Time permitting, I will also discuss current and future applications of convex hypersurface theory to contact topology. Based on joint work with K. Honda.

Convex hypersurface theory and applications in contact topology  Version PDF
Mercredi 6 novembre 14:00-17:00 Ya Deng (IHES)
Hyperbolicity of moduli spaces of high dimensional manifolds

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L8

Résumé : For maximally varying, smooth fibrations of polarized manifolds with semi-ample canonical bundle, the Shafarevich-Viehweg conjecture says that the base spaces of these fibrations should be of log general type. This deep conjecture was proved by Campana-Paun in 2015. In this talk I will show that these base spaces are furthermore pseudo Kobayashi hyperbolic, i.e. Kobayashi hyperbolic modulo a proper Zariski closed subset, as predicted by the famous Lang conjecture. As a consequence, this in particular proves a conjecture by Viehweg-Zuo in 2003 : moduli spaces of polarized manifolds with semi-ample canonical bundle are Brody hyperbolic (containing no entire curves). I will also present another related work (jointly with Dan Abramovich) on the Kobayashi hyperbolicity for moduli spaces of general type manifolds.

Hyperbolicity of moduli spaces of high dimensional manifolds  Version PDF
Mercredi 16 octobre 14:00-17:00 Gérard Freixas  (IMJ-PRG)
Invariant BCOV et symétrie miroir en dimension quelconque

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L8

Résumé : Les premiers phénomènes de symétrie miroir, découverts dans les années 90, suggèrent une correspondance entre l’accouplement de Yukawa d’une dégénérescence de variétés de Calabi-Yau de dimension 3, à monodromie maximale unipotente, et le comptage de courbes rationnelles sur une Calabi-Yau miroir. Pour le comptage de courbes de genre supérieur, et notamment celles de genre 1, un programme conjectural fut proposé par Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa (BCOV). Leur prédiction fut confirmée dans un cas notable par Zinger et Fang-Lu-Yoshikawa (FLY) : un invariant construit à l’aide de torsions analytiques holomorphes (par FLY), calculé pour un pinceau de Dwork de Calabi-Yaus de dimension 3, encode les invariants de Gromov-Witten de genre 1 d’une hypersurface de degré 5 générale dans P^4. Cet invariant est aujourd’hui appelé invariant BCOV. Il joue donc, en genre 1, un rôle analogue à l’accouplement de Yukawa. Dans une collaboration en cours avec D. Eriksson et C. Mourougane, nous avons étendu aux Calabi-Yau de dimension quelconque les constructions et résultats principaux de FLY. Récemment, nous en avons déduit une propriété de symétrie miroir en genre 1 et dimension quelconque. Dans cet exposé, je rappellerai nos constructions, je présenterai quelques nouveaux résultats sur le comportement asymptotique de l’invariant BCOV de certaines dégénérescences de variétés de Calabi-Yau, et j’exposerai les grandes lignes de la propriété de symétrie miroir. J’insisterai sur les aspects originaux de notre approche par rapport aux arguments de FLY : l’utilisation de Riemann-Roch arithmétique et de la théorie des dégénérescences de structures de Hodge.

Invariant BCOV et symétrie miroir en dimension quelconque  Version PDF
Mercredi 2 octobre 14:00-17:00 Hoang-Chinh Lu (Orsay)
Théorie pluripotentielle parabolique

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L8

Résumé : Nous développons une théorie pluripotentielle parabolique sur un domaine strictement pseudo-convexe borné de $\mathbbC^n$. Nous étudions certaines équations de Monge-Ampère complexes paraboliques dégénérées, modélisées sur le flot de Kahler-Ricci sur les variétés algébriques complexes à singularités Kawamata log-terminales.
Sous des hypothèses naturelles sur les donnés de Cauchy-Dirichlet au bord, nous montrons que l’enveloppe des sous-solutions pluripotentielles est semi-concave en temps et continue en espace, et elle est l’unique solution pluripotentielle avec une telle régularité. Ceci est un travail en collaboration avec Vincent Guedj et Ahmed Zeriahi (IMT).

Théorie pluripotentielle parabolique  Version PDF