Géométries de Cartan et variétés de Calabi-Yau

Mardi 30 janvier 14:00-15:00 - Sorin Dumitrescu - Université Nice-Sophia Antipolis

Résumé : Je présenterai un travail en collaboration avec Indranil Biswas (TIFR), dans lequel nous introduisons et étudions les géométries de Cartan holomorphes branchées. L’intérêt de cette notion est d’être assez souple pour fournir abondance d’exemples (i.e. toute variété projective complexe compacte admet des structures projectives holomorphes branchées) et en même temps suffisamment rigide pour mener à des résultats de classification.
Nous montrons que, sur les variétés de Calabi-Yau simplement connexes, les fibrés vectoriels holomorphes admettant une connexion holomorphe sont nécessairement triviaux (la connexion étant nécessairement plate). Ceci implique un résultat de platitude pour les géométries de Cartan holomorphes branchées sur les variétés de Calabi-Yau simplement connexes.

Lieu : IMO ; salle 3L8.

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