Rigidité hyperbolique des réseaux de rang supérieur

Jeudi 23 mars 14:00-15:00 Thomas Haettel

Résumé : Les réseaux dans les groupes de Lie semisimples de rang supérieur satisfont à de nombreuses propriétés de rigidité : propriété (T), existence de points fixes pour des actions sur des arbres, des espaces de Hilbert... Dans cet exposé, nous montrerons que tout action par isométries d’un réseau sur un espace Gromov-hyperbolique est élémentaire. Parmi les conséquences, on retrouve le théorème de Farb-Kaimanovich-Masur que tout morphisme d’un réseau à valeur dans un groupe modulaire est d’image finie. Guirardel et Horbez en déduisent également le théorème de Bridson-Wade que toute morphisme d’un réseau à valeurs dans Out(Fn) est d’image finie.

Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par J. Lécureux

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