Flots d’Anosov et livres ouverts

Vendredi 17 mai 14:00-15:00 - Pierre Dehornoy - Grenoble

Résumé : Une section de Birkhoff pour un flot sur une 3-variété est une page d’un livre ouvert « adapté » à ce flot. Etant fixées une variété et un flot, comprendre les sections de Birkhoff permet donc de comprendre en détail certains livres ouverts. Dans le contexte des flots d’Anosov transitifs, l’existence de sections de Birkhoff a été établie par Fried. Néanmoins la question de savoir s’il existe toujours des sections de genre 1 est encore ouverte. Une réponse positive impliquerait que les structures de contact sous-jacentes ont aussi des livres ouverts de genre 1, ce qui est pour le moment une question ouverte d’Etnyre. Nous expliquerons des résultats récents qui d’une part vont vers une classification des sections de Birkhoff (et donc des livres ouverts) à isotopie près, et d’autre part vers une réponse à la question du genre 1.

Lieu : Salle 3L8

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