Fibré cotangent d’une variété hyperkählerienne

Mardi 5 novembre 14:00-15:15 - Andreas Höring - Université Nice Sophia Antipolis

Résumé : Soit X une variété complexe projective lisse qui est Hyperkähler. Le fibré canonique de X est trivial, mais le fibré cotangent est plutôt négatif : la variété X est couverte par des courbes telles que la restriction du fibré cotangent à la courbe n’est pas nef (j’expliquerai les notions de positivité dans l’exposé). Une façon de mesurer plus précisément la négativité est de donner des conditions suffisantes pour que le produit Omega_X \otimes A avec un fibré en droites ample A soit positif. Dans cet exposé je vais présenter un travail en commun avec Fabrizio Anella : on obtient une condition suffisante qui dépend seulement du carré de Beauville q(A). Cette condition est nécessaire et suffisante pour une infinité de famille de surfaces K3.

Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

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