Exposés de doctorants

Jeudi 24 mai 2018 13:45-16:45

Résumé :

13h45 - 14h15 : Davi Obata - On the stable ergodicity problem in conservative dynamics


Résumé : Ergodicity is an important feature that a conservative dynamical system may have. It states that from the probabilistic point of view the system cannot be decomposed. In this talk we will study the question : When is a conservative dynamical system ergodic and every other conservative system close to it is also ergodic ? Such systems are called stably ergodic. This type of problem dates back to Kolmogorov in 1954, but the firsts examples were given in the 60’s by Anosov, the so called hyperbolic (or Anosov) systems. In this talk I will state some recent results on the stable ergodicity problem.

14h30 - 15h : Yuntao Zang - Bounding the measure-theoretical entropy by uniform entropy on Submanifolds


Résumé : In this talk, I will introduce an inequality which gives an upper bound for the measure-theoretical entropy of a $C^1+\alpha$ diffeomorphism. The inequality can be viewed as a mixture between the sum of the positive Lyapunov exponents and uniform dimensional entropy on submanifolds. I will also introduce some consequences of this inequality about hyperbolic measures.

15h30 - 16h : Antoine Fermé - Cobordismes irréversibles de fronts d’onde


Résumé : La propagation d’une perturbation (onde de choc, lumière) dans
un milieu se matérialise par une hypersurface dépendant du temps : son
front d’onde. Le front peut développer des singularités ce qui rend a
priori difficile la détermination de sa forme future. Cependant, en
assemblant les images successives du film du front en une variété de
dimension supérieure, on obtient un cobordisme reliant les fronts
initial et futur. Et comme le film est réversible, ceci définit une
relation d’équivalence, pour laquelle la classification des fronts est
(mal)heureusement trop simple. On verra qu’en introduisant de
l’irréversibilité dans nos films, on arrive à une diversité bien plus
intéressante...

16h15 - 16h45 : Gabriel Pallier - Géométrie asymptotique sous-linéairement lipschitzienne : hyperbolicité, autosimilarité. Invariants.


Résumé : On s’intéresse à la catégorie des applications sous-linéairement bilipschitziennes à grande échelle (quasiisométries généralisées) introduite par Yves de Cornulier et provenant de l’étude des cônes asymptotiques des groupes de Lie. En particulier, on décrira dans cet exposé le prolongement de ces applications aux sphères à l’infini des espaces hyperboliques au sens de Gromov, avant d’en déduire des invariants. On donnera finalement quelques pistes de travail futur, visant à affiner ces invariants et élargir la classe d’espaces en jeu.

Lieu : IMO, salle 2L8

Exposés de doctorants  Version PDF