Explosion en temps finis des solutions d’équations différentielles

Lundi 4 décembre 2017 11:00-12:00 - Pierre Roux - LMO - Equipe AN-EDP

Résumé : Explosion en temps finis des solutions d’équations différentielles ; enjeux mathématiques et modélisation
De nombreuses équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles sont sujettes au phénomène dit d’explosion en temps fini : pour certaine conditions initiales, il n’existe pas de solution définie pour tout temps. Le cas des équations différentielles ordinaires est facile à traiter : les solutions explosives sortent définitivement de tout compact. Le cas des équations aux dérivées partielles est beaucoup plus riche. Après quelques généralités, nous explorerons au travers de modèles en dynamique des populations et neurosciences la richesse mathématique de ce phénomène et ses implications pour la modélisation de la biologie.
Finite-time blow-up in differential equations ; mathematical issues and modelling
Many ordinary and partial differential equations are subject to the so-called finite time blow-up phenomenon : for some initial conditions, there is no global-in-time solution. The case of ordinary differential equations is easy to describe : explosive solutions escape definitively every compact set. The partial differential case is more diverse. After some generalities, we shall explore trough models in population dynamics and neurosciences the mathematical and epistemological diversity of this phenomenon and it’s implications in biology modelling.

Lieu : Bâtiment 425 - Salle 225-227

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