Existence globale de petites solutions pour l’équation de Klein-Gordon cubique 1D

Jeudi 14 décembre 2017 15:45-16:45 - Annalaura Stingo - Université Paris 13

Résumé : Soit u solution d’une équation de Klein-Gordon quasi-linéaire cubique, avec données initiales lisses et suffisamment petites. Sous une condition de structure sur la non-linéarité, on sait que la solution existe globalement en temps lorsque les données initiales sont à support compact. Dans l’exposé on prouvera que ce résultat est vrai aussi pour des données initiales qui ne sont pas à support compact, mais seulement décroissantes à l’infini comme \langle x\rangle^{-1}, en utilisant la méthode des champs de vecteur de Klainerman ainsi qu’une analyse micro-locale semi-classique. De plus, on obtiendra une expression explicite pour le premier terme du développement asymptotique de u, montrant du modified scattering.

Lieu : Bât 425, salle 113-115

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