Estimées d’effet tunnel et contrôlabilité approchée pour les équations hypoelliptiques

Mardi 20 juin 14:00-15:00 Matthieu Léautaud - Université Paris 7 - Denis Diderot

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéressera aux propriétés de prolongement unique pour des opérateurs hypoelliptiques de type « sommes de carrés de champs de vecteurs ». On donnera tout d’abord une estimée a priori concernant la localisation des fonctions propres. On s’intéressera ensuite aux équations de la chaleur et des ondes associées, pour lesquelles on donnera différentes propriétés de prolongement unique quantitatif. On en déduira le coût de la contrôlabilité approchée pour ces équations, c’est à dire, la taille d’un contrôle qui, agissant localement, peut amener l’état dans un epsilon voisinage d’une cible fixée. On discutera enfin l’optimalité de ces résultats sur une famille d’opérateurs de Grushin. Il s’agit un travail en collaboration avec Camille Laurent.

Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

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août 2017 :

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