Estimations locales pour des opérateurs bilinéaires et Applications au calcul pseudo-différentiel bilinéaire.

Lundi 22 octobre 2007 14:00-15:00 - Bernicot Frédéric - Université Paris 11

Résumé : Nous commencerons par quelques rappels sur les continuités des opérateurs linéaires sur les espaces de Lebesgue et leurs applications au calcul pseudo-différentiel linéaire. Puis nous tenterons d’expliquer l’adaptation de l’analyse temps-fréquence (introduite par Fefferman pour étudier l’opérateur de Carleson) pour l’étude des opérateurs bilinéaires tels que la transformée de Hilbert bilinéaire. Depuis quelques années plusieurs travaux (J. Gilbert, M. Lacey, C. Muscalu, A. Nahmod, T. Tao et C. Thiele) ont permis d’obtenir des continuités de ces opérateurs sur les espaces de Lebesgue. Nous expliquerons comment nous avons pu améliorer leurs méthodes à des opérateurs bilinéaires plus généraux en utilisant des propriétés de décroissance \« hors-diagonale ». Nous pourrons alors ainsi définir des classes d’opérateurs pseudo-différentiels bilinéaires et commencer l’étude d’un calcul pseudo-différentiel bilinéaire.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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