Espaces de modules de tores plats à singularités coniques

Jeudi 26 mai 2016 14:00-15:00 - Selim Ghazouani - ENS

Résumé : En recollant deux à deux des cotés de même longueur d’un polygone euclidien, on obtient une métrique plate à singularités coniques sur une surface. En partant de cette remarque et du calcul élémentaire de l’aire d’un polygone du plan, nous montrerons que certains espaces de modules de tores plats sont naturellement muni d’une structure de variété hyperbolique (complexe). Cette structure n’est pas géodésiquement complète, et nous verrons que sa complétion métrique s’interprète naturellement comme un ajout de tores dégénérés.
Ce travail en collaboration avec L. Pirio généralise au cas des tores des résultats de Thurston sur les espaces de métriques plates à singularités sur la sphère. La construction que nous discuterons peut aussi être présentée comme une généralisation de la structure hyperbolique de la surface modulaire, en y pensant comme espace des modules de courbes elliptiques.

Lieu : salle 121-123

Notes de dernières minutes : En raison de l’AG, il n’y aura exceptionnellement pas de café culturel.

Espaces de modules de tores plats à singularités coniques  Version PDF